九年级下册（2014年7月第1版）《梯子的倾斜程度与正切》精品优质课教案设计

九年级下册（2014年7月第1版）《梯子的倾斜程度与正切》精品教案优质课下载

知识目标：

1.经历探索直角三角形中边的比值和角大小关系的过程；理解正切三角函数的意义和与现实生活的联系.

2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算.

能力目标：

1.经历观察、猜想等数学活动过程，发展学生的思维推理能力，能有条理地，清晰地阐述自己的观点.

2.进一步理解函数的概念：边与边比值与角大小之间的变化关系.

3.体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.会用化归思想对问题进行转换，从而解决问题，提高解决实际问题的能力.

情感与价值观要求：体会客观现实世界中量与量之间的相互联系和变化关系.

教学重点：

1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系.

2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，并能进行简单的计算.

教学难点 ： 理解正切的意义，并用它来表示两边的比.

三、教学过程：

一、创设问题情境，引入新课

1、通过对课件图片的观察，提出问题：

以前我们学习了直角三角形中的勾股定理，在直角三角形中给出两条边的长度可以求出第三边的长度，大家也知道直角三角形的两个锐角互余，根据其中一个锐角的度数可以求另外一个内角.那么请问，在直角三角形中，知道一边和一个锐角，你能求出其他的边和角吗?

这节课，我们学习锐角三角函数.(板书课题：锐角三角函数).

二、新课讲授

1、用多媒体演示如下内容：

梯子是我们日常生活中常见的物体.我们经常听人们说这个梯子放的“陡”，那个梯子放的“平缓”，人们是如何判断的?“陡”或“平缓”是用来描述梯子什么的?为了描述梯子的这种倾斜程度，先给大家介绍三个简单的概念：倾斜角，铅垂高，水平宽.请同学们看下图，并回答问题(用多媒体演示)

（1）梯子在上升变陡过程中，倾斜角的大小有无变化？如何变 ？

结论：倾斜角越大——梯子越陡

（2）甲组中EF和AB哪组梯子比较陡，乙图中AB和EF哪组梯子较陡.

结论：当铅直高度一样，水平宽度越小，梯子越陡；当水平宽度一样，铅直高度越大，梯子越陡

（3）如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？