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北师大2011课标版《梯子的倾斜程度与正切》新课标教案优质课下载
学生：全等；相似；勾股定理
活动目的：让学生初步从实际问题中去体会直角三角形的边角之间存在一定的关系，并通过这个活动，让学生留意身边的数学；初步感受到倾斜程度在生活中的随处可见，并可以用数学模型来描述.
引入:标题《锐角三角函数》
观察梯子的倾斜程度
倾斜的物体在生活中随处可见，那我们该如何判断物体的倾斜程度呢？大家都会用“陡峭”或“平缓”来描述.这里摆放的两个梯子，你能辨别出那一个比较陡一些吗？你是如何判断的？
梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？
可否通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,来说明梯子AB1的倾斜程度;
可否通过测量B2C2及AC2,算出它们的比,也能说明梯子AB1的倾斜程度.
活动目的：先让学生从图中直观感受梯子的倾斜程度，再让学生理性思考该如何寻找方法判断梯子的倾斜程度.这样学生会感到知识上的匮乏，从而对数学产生好奇心和求知欲.让他们从实例中体会不同情况下比较梯子的倾斜程度只靠直观感受是不够的，还需要其他方法——用边的比进行比较.
墙角处放有一架较长的梯子，墙很高，又没有足够长的尺来测量，你有什么巧妙的方法得到梯子的倾斜程度呢？
通过测量 及 ，算出它们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为通过测量 及 ，算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度
通过对前面问题的讨论，学生已经知道可以用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度.这个活动旨在说明，当倾斜角确定时，其对边与邻边之比也随之确定.这一比值只与倾斜角度有关，而与直角三角形的大小无关.
总结归纳：
直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数--正切函数。
在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.
在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即
如图,梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗?与∠A有关吗?
学生：与tanA有关:tanA的值越大,梯子AB1越陡.
与∠A有关:∠A越大,梯子AB1越陡.
的值越大，梯子越陡
对于正切的定义，同学们必须明确以下几点：
1. 中常省略角的符号“∠”.用希腊字母表示角时也可省略如： 、 等.但用三个字母表示角和用阿拉伯数字表示角时，不能省略角的符号“∠”，要写成 或 、 等；
2、 没有单位，它表示一个比值；
3、 是一个完的整数学符号，不可分割，不表示“ ”乘以“ ”；
4、一个角的正切是在直角三角形中定义的，因此， 只能在直角三角形中适用；