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北师大2011课标版《梯子的倾斜程度与正切》最新教案优质课下载
2.能够用 表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度（坡比）等.
3.能够根据直角三角形的边角关系，用正切进行简单的计算.
过程与方法：
1.体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.
2.体会解决问题的策略的多样性，发展学生的几何直观能力和符号感，发展学生观察、分析、发现问题的能力.
情感态度与价值观：
1.通过本节课程的学习，促使学生更加热爱生活，理解数学源于生活，又为生活服务.
2.进一步锻炼学生用数学的观点来解释身边的事物，形成良好的数学思维习惯和思维品质.
教学重点：理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系..
教学难点：理解正切的意义，并用它来表示两边的比.
第一环节 创设问题情境
引入：观察图片：梯子,地面与墙之间形成一个直角三角形。梯子的垂直距离和水平宽度看成是直角边，梯子看成是斜边。研究直角三角形的边角关系，我们就从梯子的倾斜程度开始。
活动内容：观察梯子的倾斜程度
1.图中，这里摆放的两个梯子，你能辨别出那一个比较陡一些吗？你是如何判断的？
2.图2中，这里摆放的两个梯子，你能辨别出那一个比较陡一些吗？你又是如何判断的？
对于图2，学生可能难于下手，这时老师可以借助几何画板的动态演示，引导学生比较对边与邻边的比值，即比较表一中的 与 大小，当 、 、 时，借助几何画板直观的验证梯子的倾斜程度，以突破学生认识上的障碍.（为了方便研究，表格中的数据精确到十分位）
活动目的：先让学生从图1中直观感受梯子的倾斜程度，再让学生理性思考该如何寻找方法判断图2中梯子的倾斜程度.这样学生会感到知识上的匮乏，从而对数学产生好奇心和求知欲.让他们从实例中体会不同情况下比较梯子的倾斜程度只靠直观感受是不够的，还需要其他方法——用边的比进行比较.
活动效果：学生可以很快用不同的方法从图1中分辨出哪个梯子更陡.但对于图2，学生则普遍感到有一定难度.教师通过运用几何画板的演示活动，引导学生比较对边与邻边的比，来比较梯子的倾斜程度.学生会发现这是个新的知识，需要利用这个新的知识来认识梯子的倾斜程度，这为引入本节课的知识点——正切值埋下了伏笔.
第二环节 探求新知
活动内容1：在小明家的墙角处放有一架较长的梯子，墙很高，又没有足够长的尺来测量，你有什么巧妙的方法得到梯子的倾斜程度呢？
如图1-4，小明想通过测量 及 ，算出它们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为通过测量 及 ，算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度.你同意小亮的看法吗？
（1） 和 有什么关系？
（2） EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 有什么关系？
（3）如果改变 在梯子上的位置呢？ 由此你得出什么结论？
（4）改变锐角 的大小，你又有什么结论？