北师大2011课标版《正弦与余弦》优质课教案下载

北师大2011课标版《正弦与余弦》优质课教案下载

过程与方法1：经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。

2：在直角三角形中，初步建立边、角之间的关系，初步了解解决三角形问题的新途径．

情感态度：使学生体验数学活动中充满着探索与创造，并使之能积极参与数学学习活动．

教学重点：理解认识正弦（sinA）概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．

教学难点：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。

教学过程设计

教学过程设计意图教学内容教师引导与学生探究教学用具一、情境引入1、林丹在打羽毛球时，扣杀出一个直线球恰好擦网而过，且刚好落在底线上，

（1）如果羽毛球的落点与林丹的的距离OA是6米，林丹的击球高度BD是3米，能否飞行距离OD是多少米？

（2）如果测得∠O=30°，林丹的击球高度BD是3米，能否求出球的飞行距离？

回顾直角三角形的解法。

回顾30°角所对的直角边是斜边的一半。

ppt 在直角三角形中，知道两边能求直角三角形的第三边，知道30°角和一条边也能求另外两条边。

引发学生思考当一个锐角是其他角度时，所对的边与直角边是否有同样的比值，为下面的学习作铺垫。二、探究发现1、求出三角板中指定锐角所对的直角边和斜边的比值

（1）在Rt△ABC中，∠C=90°, ∠A=30°，则

EQ ﹨f(∠A的对边,斜边) =

EQ ﹨f(∠A的对边,斜边) =

结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=45°，则

EQ ﹨f(∠A的对边,斜边) =

EQ ﹨f(∠A的对边,斜边) =

结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值

（3）实验猜想，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=40°，∠A的对边与斜边的比值是一个定值吗？

EQ ﹨f(∠A的对边,斜边) =

结论：直角三角形中，40°角的对边与斜边的比值

2、思考：在Rt△ABC中，∠A的值确定后，∠A的对边与斜边的比值是一个定值吗？