北师大2011课标版《正弦与余弦》公开课教案下载

北师大2011课标版《正弦与余弦》公开课教案优质课下载

1、能利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数——正弦、余弦，理解锐角的正弦与余弦和梯子倾斜程度的关系.

2、能够用sinA,cosA表示直角三角形中直角边与斜边的比，能够用正弦、余弦进行简单的计算.

过程与方法

1、经历类比、猜想等过程.发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.

2、体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神.

情感与价值观

1、积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲，学有用的数学.

2、形成实事求是的态度以及交流分享的习惯.

教学重点：理解正弦、余弦的数学定义，感受数学与生活的联系.

教学难点：体会正弦、余弦的数学意义，并用它来解决生活中的实际问题.

二、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：探求新知；第三环节：及时检测；第四环节：归类提升；第五环节：总结延伸；第六环节：随堂小测；

第一环节 复习引入

1、如图，Rt△ABC中，tanA = ，tanB= .

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝ EMBED Equation.3 ，AC＝10，求BC,AB的长.

第二环节 探求新知

探究活动1： 如图，请思考：

（1）Rt△AB1C1和Rt△AB2C2的关系是 ；

（2） EMBED Equation.3 ；

（3）如果改变B2在斜边上的位置，则 EMBED Equation.3 ；

思考：从上面的问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值__________，根据是______________________________________.

它的邻边与斜边的比值呢？

归纳概念：

1、正弦的定义：

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边BC与斜边AB的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA＝________.