九年级下册（2014年7月第1版）《正弦与余弦》集体备课教案设计

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二、教学目标

知识与技能

1. 能利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数——正弦、余弦，理解锐角的正弦与余弦和梯子倾斜程度的关系.

2. 能够用sinA,cosA表示直角三角形中直角边与斜边的比，能够用正弦、余弦进行简单的计算.

过程与方法

1. 经历类比、猜想等过程.发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.

2、体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神.

情感态度与价值观

1. 积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲，学有用的数学.

2、形成实事求是的态度以及交流分享的习惯.

三、重点与难点

重点：理解正弦、余弦的数学定义，感受数学与生活的联系.

难点：体会正弦、余弦的数学意义，并用它来解决生活中的实际问题.

四、复习引入

设计意图：播放微课，有效复习上节内容，自然引入新课，激起学生的探究欲望.

五、探究新知

探究活动： 如图，请思考：

（1）Rt△AB1C1和Rt△AB2C2的关系是 ；

（2） EMBED Equation.3 ；

（3）如果改变B2在斜边上的位置，则 EMBED Equation.3 ；

思考：从上面的问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值__________，根据是______________________________________.

它的邻边与斜边的比值呢？

设计意图：1、在相似三角形的情景中，让学生探究发现：当直角三角形的一个锐角大小确定时，它的对边与斜边的比值也随之确定了.类比学习，可以知道，当直角三角形的一个锐角大小确定时，它的邻边与斜边的比值也是不变的.2、在探究活动中发现的规律，学生能记忆得更加深刻，这比老师帮助总结，学生被动接受和记忆要有用得多.

归纳概念：

1、正弦的定义：