《正弦与余弦》精品优质课教案设计

《正弦与余弦》精品教案优质课下载

过程与方法

1. 经历类比、猜想等过程.发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

2、体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神。

情感态度与价值观

1. 积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲，学有用的数学。

2、形成实事求是的态度以及交流分享的习惯。

重点：理解正弦、余弦、正切的数学定义，感受数学与生活的联系。

难点：体会正弦、余弦、正切的数学意义，并用它来解决生活中的实际问题。

一、复习引入

EMBED PowerPoint.Slide.12

设计意图：以练代讲，让学生在练习中回顾勾股定理，避免死记硬背带来的负面作用（大脑负担重，而不会实际运用），测量旗杆高度的问题引发学生的疑问，激起学生的探究欲望。

二、探究新知

探究活动1：如图，请观察并思考：梯子在上升变陡的过程中：

1.倾斜角α 发生了怎样的变化？

2.随着α 逐渐变大，α的对边与斜边的比发生了怎样的变化？邻边与斜边的比呢？对边与邻边的比呢？

想一想：

观察下面两个直角三角形，30°角的对边与斜边的比、邻边与斜边的比、对边与邻边的比分别是多少？

EMBED PowerPoint.Slide.12

探究活动2：如图，请思考：

EMBED PowerPoint.Slide.12

思考：从上面的问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值__________，根据是__________________。

它的邻边与斜边的比值呢？它的对边与邻边的比值呢？

设计意图：1、在相似三角形的情景中，让学生探究发现：当直角三角形的一个锐角大小确定时，它的对边与斜边的比值也随之确定了类比学习，可以知道，当直角三角形的一个锐角大小确定时，它的邻边与斜边的比值也是不变的。它的对边与邻边的比值也是不变的。2、在探究活动中发现的规律，学生能记忆得更加深刻，这比老师帮助总结，学生被动接受和记忆要有用得多。

归纳概念

1、正弦的定义：