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北师大2011课标版《正弦与余弦》最新教案优质课下载
知识角度方面. 学生在小学已经对三角形、平行四边形的知识有了初步的认识,多数学生有菱形的日常概念,这是顺利学习本节内容的知识基础,但需要提前用大约10分钟讲授科学概念,让学生明白菱形是特殊的平行四边形,菱形的四边相等.
认知角度方面.七年级学生已经学习了整式的运算,有一定的符号化的能力,同时,七年级学生有较强的观察能力,思维活跃,对新事物有强烈的兴趣,这些是顺利完成本节内容的认知基础. 在引入时,已知“边角边”求三角形面积,引起认知冲突,激发兴趣. 在用面积法定义正弦时,让学生感受单位菱形的面积与一个角的对应关系,培养学生抽象概括能力. 在由平行四边形面积推导三角形面积时,培养学生类比的思想. 在练习3题,培养学生分析问题,应用知识解决问题的能力. 在拓展练习时,让学生由两个面积公式推新结论,培养学生符号化和发散思维.
三、教学目标
1. 通过画图演示,理解单位菱形的面积与一个角的对应关系,理解定义的合理性.
2. 探索特殊角、同角(或补角)的性质,强化“正弦”概念.
3. 已知三角形“边角边”,会求三角形的面积.
4. 会用三角形“边角边”,会解决简单的几何问题.
5. 通过“数形结合”的探究,培养学生的观察、概括能力,解决问题的能力.
四、教学策略与教学方式
教师的作用:激发兴趣、引发思考、培养习惯、提炼方法.
激发学生参与:问题引发参与、追问调动参与、任务驱使参与、展示激励参与.
教学差异体现:为照顾认知差异的同学,在过程中设计了演示动画、抽学号答问、观察与交流等;在过程中设计了口答展示、抢答展示、书写展示与交流等.
教材处理:继承、改造、整合、替换、补充.
教学方式:学生独立思考、小组合作探究、教师启发引导.
教具准备:网络画板课件、三角板、教师平板、学生平板.
五、教学重点、难点
1.教学重点:
(1)理解用“单位菱形”定义正弦的概念的合理性;
(2)根据已知“边角边”求三角形面积,用代数法解决简单的几何问题.
2.教学难点:
(1)理解单位菱形的面积与其中一个角的对应关系;
(2)运用三角形“边角边”面积公式解决几何问题.
教学过程
教学步骤教师活动学生活动设计意图及
活动说明一、你能计算吗?1.求下面两个三角形的面积: