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九年级下册（2014年7月第1版）《正弦与余弦》教案优质课下载
［教学重点与难点］ 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。
［教学过程］
一、情景创设
为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？
二、合作探究
在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？
AB'＝2B ' C ' ＝2×50＝100m
结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于
如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，计算∠A的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？
在Rt△ABC中，∠C＝90°，由于∠A＝45°，所以Rt△ABC是等腰直角三角形，由勾股定理得
即在直角三角形中，当一个锐角等于45°时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于
结论：
综上可知，在一个Rt△ABC中，∠C＝90°，当∠A＝30°时，∠A的对边与斜边的比都等于 ， 是一个固定值；当∠A＝45°时，∠A的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值
问题：
一般地，当∠A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？
二、探索活动
任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么 与 有什么关系．你能解释一下吗？
在图中，由于∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，所以Rt△ABC∽Rt△A'B'C'
这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值．
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sinA），记住sinA 即
例如，当∠A＝30°时，我们有
当∠A＝45°时，我们有
在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的邻边与斜边的比也是一个固定值。
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosA），记住cosA 即
例如，当∠A＝60°时，我们有