北师大2011课标版《230°，45°，60°角的三角函数值》优质课教案下载

一、教材分析

本节课是在学生已有的直角三角形有关知识的基础上，根据三角函数的定义，探究30°，45°，60°三个特殊角的三角函数值，要求能利用特殊角的三角函数值进行基本的运算，并能根据三角函数特殊值求出特殊角;能根据生活中一些较简单的实际问题抽象出一定的几何模型，并由抽象出来的几何模型进行分析和计算，得出实际问题中需要的结果，在教学中要进一步渗透三角函数中量与量之间的相互联系、以及相互转化的观点，培养学生观察、分析、比较、概括的思维能力.对已学习能力较高的学生要求很理解并掌握任意两个锐角互余时，正、余弦之间的关系和正切之间的关系，并能利用这一性质进行简单的三角变换或相应计算.

二、教学目标

1知识与技能目标：

能够掌握30°、45°、60°角的函数值及其计 算，并能够解决简单的实际问题。

2过程与方法目标：

经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义。

3情感、态度与价值观目标：

培养学生合作交流，勇于探索的精神。

三、学情分析

初三的学生已经积累了一定的探究问题的经验，能够在老师设置的问题的引导下，通过自己主动探究总结结论，获得知识。同时，含有30°、45°、60°角的直角三角形，对学生来说非常熟悉。因此本节课的内容比较好掌握。但是，个别学生基础较差，可能难以掌握，教师要讲解，引导，使他们不要掉队。特别是对函数值的记忆要加以引导，使学生掌握好。

四、重点难点

一重点：

探索30°、45°、60°角的三角函数值及其计算。

二难点：

1函数值的记忆及推导。

2解决含有30°、45°、60°角的简单的实际问题。

五、教学准备

1、教师准备：

多媒体课件.

2、学生准备：

一副三角板，三角函数的概念.

六、过程

一、复习回顾

新课引入

1要求学生观察自己手中的一副三角尺。指出三角尺都有哪些 特征。

2指出手中的一副三角尺各个锐角的度数。

3说出与含30°，45°，60°角的直角三角形有关的定理。

4探索30°，45°，60°特殊角的三角函数值。

【活动】记忆三角函数值

1填课本上的特殊三角函数值表。

2寻找特殊三角函数值的规律。

3寻找记忆特殊三角函数值的方法。

4借助图形记忆。可以借助手中的一副三角尺来记忆。

【引入】　前面我们已经学会了用锐角三角函数表示直角三角形的边角关系,这节课我们将利用我们常用的三角板的两个特殊的三角形探讨30°,45°,60°角的三角函数值.

[设计意图]　利用三角板组成的松树图形创设情境,引导学生发现三角板中的特殊锐角,使他们对本节课的学习目标和学习任务一目了然.

导入二:

课件出示:

动手做一做:请测量出你们手中的三角板中30°角的对边和斜边的长度.

【问题】

1.你能利用你测量的边长求出sin 30°的值吗?cos 30°和tan 30°呢?

2.类比上面的做法,你们能得出45°角和60°角的三角函数值吗?

[设计意图]　通过动手操作,既引入了课题,又初步掌握了30°,45°,60°角的三角函数值的探究方法,一举两得.

二、新知构建

三、例题解析

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、作业布置

页习题1.3第1、2、3题.

八、板书设计

1.2　30°,45°,60°角的三角函数值

30°,45°,60°角的三角函数值

九、教学反思

课程设计中引入非常直接，由三角板引入，直击课题，同时也对前两节学习的知识进行了整体的复习，效果很好.设计引题开门见山，节省了时间，为后面的教学提供了方便.在讲解特殊角三角函数值时也很细，可以说前部分的教学很成功，学生理解的很好.