《230°，45°，60°角的三角函数值》精品优质课教案设计

《230°，45°，60°角的三角函数值》精品教案优质课下载

教学重点和难点

重点：进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算

难点：记住30°、45°、60°角的三角函数值

教学过程设计

从学生原有的认知结构提出问题

上两节课，我们研究了正切、正弦、余弦函数，这节课，我们继续研究特殊角的三角函数值。

师生共同研究形成概念

引入

课本P10 引入，本节利用三角函数的定义求30°、45°、60°角的三角函数值，并利用这些值进行一些简单计算。

30°、45°、60°角的三角函数值

观察一副三角板，通过与学生一起推导，让学生真正理解特殊角的三角函数值。

锐角度数正弦 sinα余弦cosα正切tanα30° 45° 160°

要求学生在理解的基础上记忆，切忌死记硬背。

考一考30°、45°、60°角的三角函数值

讲解例题

计算：（1）sin30°+ cos45°； （2） 。

分析：本例是利用特殊角的三角函数值求解。

巩固练习

（1）sin60°-tan45°

如图：一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。(结果精确到0.01m).分析：本例是利用特殊角的三角函数值求解的具体应用。

小结拓展

（1）当α为锐角时，sinα,tanα的值随着角度的增大而增大，而cosα的值随着角度的增大而减小；

(2) 当α为锐角时 ，0＜sinα＜1，0＜cosα＜1，tanα＞0；

(3) 当∠A+∠B=90°时，sinA=cosB, tanA·tanB＝1，sin2A+cos2A＝1

当堂检测