《230°，45°，60°角的三角函数值》新课标优质课教案设计

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3.能够根据30°，45°，60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.

二、过程与目标

1、通过引用学生非常熟悉的学习工具——三角尺，以此来求30°，45°，

60°角的三角函数值，使学生从感官认识过渡到理性的思考。

2、经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、分

析、发现的能力， 培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.

三、情感态度与价值观

通过对问题的探究，鼓励学生独立思考，培养学生的严谨的学习态度，锻炼

学生的合作交流能力，提高学生的分析记忆速度。教学重点1.探索30°，45°，60°角的三角函数值.

2.能够进行含30°，45°，60°角的三角函数值的计算.

3. 能够根据30°，45°，60°角的三角函数值，说出相应的锐角大小.教学难点三角函数值的应用教学资源一副三角尺教 学 过 程教师活动学生活动设计意图 复习旧知

如图所示 在 Rt△ABC中，∠C=90°.

（1）a、b、c三者之间的关系是 ，∠A+∠B= .

（2）sinA= ，cosA= ，tanA= .

sinB= ， cosB= ，tanB= .

（ 引导学生，sinA和cosB之间的关系tanA和tanB之间的关系，让能力强的学生理解三角函数内部之间的关系）　 学生经过片刻思考，回忆概念，回答问题既是对上节课知识的复习巩固，又是对这节新课做铺垫。

探索新知（讲授新课）

问题 = 1 ﹨ GB3 ① 观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度? 你会求三角尺中的所有锐角的三角函数值吗？ （显然一副三角尺中有四个锐角，分别是30°，60°，45°，45°）。

EMBED PBrush EMBED PBrush

问题 = 2 ﹨ GB3 ② sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流. cos30°等于多少?tan30°呢?

分析：根据“直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半”的性质可以设参数BC=a求出AB=2a,再次利用勾股定理可求AC= EMBED Equation.3 。最后我们根据三角函数的定义求值。

问题 = 3 ﹨ GB3 ③ 我们已求出30°角的三角函数值，那么我们能否求出另外两个特殊角60°和45°的三角函数值呢？你又是如何得到的？

EMBED PBrush

解析：1、 eq ﹨o﹨ac(○,1) 求60°角的三角函数值可以利用求30°角的三角函数的三角形。因为30°角的对边和邻边分别是60°角的邻边和对边。利用这种互余关系，结合图形，容易求出 EMBED Equation.3

eq ﹨o﹨ac(○,2) 也可利用上节课得出的结论：“一锐角的正弦值等于这余角的余弦值，一锐角的余弦值等于这余角的正弦值”可知