《230°，45°，60°角的三角函数值》新课标优质课教案设计

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二、课时安排1课时

三、教学重点

利用三角函数的定义求30°、45°、60°这些特殊角的三角函数值

四、教学难点

能够进行30°、45°、60°角的三角函数值计算.

五、教学过程

（一）情景导入新课----猜谜语

一对双胞胎，一个高，一个胖，?3个头,尖尖角,我们学习少不了

思考：你能说说伴随你九个学年的这副三角尺所具有的特点和功能吗？你能用所学知识，算出图中各角度的三角函数值吗？

（二）活动1:观察三角板：

你能求出30°角的三个三角函数值吗?

活动2：探索30°角的三角函数值

= 1 ﹨ GB3 ① 观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?

= 2 ﹨ GB3 ② sin30° 等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.

= 3 ﹨ GB3 ③ cos30°等于多少?tan30°呢 ?

学生探讨、交流，得 出 30°角的三角函数值

我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?

（三）：探究归纳——完成下表：

（1）我们观察表格中函数值的特点.先看第一列30°、45°、60°角的正弦值，你能发现什么规律呢?

（2）再次观察表格，你还能发现什么？从下列两个方面考虑

a通过特殊角的三角函数值，进一步巩固锐角三角函数之间的关系.（互余关系、倒数关系、相除关系、平方关系）

b随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况。

（三）重难点精讲

例题1：计算：

(1)sin30°+cos45°；