《4解直角三角形》公开课教案下载

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2.通过综合运用勾股定理，掌握解直角三角形，逐步形成分析问题、解决问题的能力.

3.渗透数形结合的数学思想，养成良好的学习习惯．

三、教学重点及难点

教学重点：掌握利用直角三角形边角关系解直角三角形

教学难点：锐角三角比在解直角三角形中的灵活运用

四、教学用具准备

黑板、多媒体设备.

五、教学过程设计

1、知识回顾：30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：

锐角a三角函数30°45°60°sin?acos?atan?a对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；对于cosα，角度越大，函数值越小。?

探究活动1：

（1）在一个直角三角形中,一共有哪些元素(边或角)?

（2）一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角。

由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余元素的过程，叫做解直角三角形。

（3）在直角三角形中，除直角外的5个元素之间有哪些关系？

（4）知道5个元素中的几个，就可以求出其余元素？

3、探究活动2: 单一直角三角形解法.

4、活动3: 双直角三角形的解法

5．在一个三角形中共有几条边？几个内角?（引出“元素”这个词语）

6.直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？

讨论复习

师白：Rt△ABC的角角关系、三边关系、边角关系分别是什么？

总结：直角三角形的边、角关系（板书）(PPT)

(1)两锐角互余∠A＋∠B＝90°；

(2)三边满足勾股定理a2＋b2＝c2；