北师大2011课标版《4解直角三角形》公开课教案下载

北师大2011课标版《4解直角三角形》公开课教案优质课下载

（1）知道解直角三角形的概念，理解直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系.

（2）能综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.

3.学习重、难点

重点：直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系，解直角三角形.

难点：合理选用三角函数关系式解直角三角形.

二、分层学习

1.自学指导

（1）自学内容：教材P72~P73例1上面的内容.

（2）自学时间：8分钟.

（3）自学要求：完成探究提纲.

（4）探究提纲：

①在直角三角形中，已知有一个角是直角，我们把由直角三角形中的已知元素求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.

②在直角三角形中，除直角外的五个元素之间有哪些关系？

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，设∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则有：

a.两锐角 互余 ,即∠A＋∠B＝ 90 °.

b.三边关系满足 勾股定理 ，即 a2+b2=c2 .

c.边角关系：sinA＝ ，sinB＝ ；

cosA＝ , cosB＝ ；

tanA＝ , tanB＝ .

③已知直角三角形中不是直角的五个元素中的几个元素，才能求出其余所有未知元素？（提示：可从“确定一个直角三角形，至少需要哪些条件？”来思考）

已知其中两个元素（至少有一个是边）.

2.自学：学生可结合自学指导进行自学.

3.助学

（1）师助生：

①明了学情：了解学生自学提纲的答题情况（特别是第②、③题）.