北师大2011课标版《4解直角三角形》优质课教案设计

北师大2011课标版《4解直角三角形》教案优质课下载

教学重点与难点:

重点：根据条件解直角三角形.

难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．

教学方法：自主探究、合作交流

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50°≤a≤75°.现有一个长6m的梯子，问：

（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？

（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1°）？这时人是否能够安全使用这个梯子？

设计意图：体会数学知识来源于生活，激发学生的学习兴趣，由此引入对直角三角形已知元素求未知元素的探究.

2．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别记作a，b，c .

问题1：直角三角形的三边之间有什么关系？

问题2：直角三角形的锐角之间有什么关系？

问题3：直角三角形的边和锐角之间有什么关系？

设计意图：让学生回顾总结旧知，从而为本节课学习新知做好铺垫。

二、提出问题，探索新知

活动一：做一做 在Rt△ABC中,

（1）根据∠A= 60°,斜边AB=30,你能求出这个三角形的其他元素吗?

（2）根据AC= ，BC= ，你能求出这个三角形的其他元素吗？

（3）根∠A=60°,∠B=30°, 你能求出这个三角形的其他元素吗?

设计意图：让学生在独立完成并与同伴交流的过程中，感受并初步理解解直角三角形的定义。从而引出解直角三角形的定义。

活动二：用一用

例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别记作a，b，c ，且a= ，b= ，求这个三角形的其他元素.

例2 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别记作a， b，c ，且b=30，∠B =25°，求这个三角形的其他元素(边长精确到1)..

设计意图：学生经历实践、探索的过程，既 培式养了学生的动手实践能力，积累了数学活动经验，也了解了解直角三角形的两种情况，为接下来探究做准备