九年级下册（2014年7月第1版）《4解直角三角形》优质课教案设计

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2、在RtΔABC中，∠C=90°.a、b、c、∠A、∠B这些元素间有哪些等量关系呢？学生总结RtΔABC的角角关系、三边关系、边角关系分别是什么第二环节：探索新知

在Rt△ABC中,

（1）根据∠A= 60°,斜边AB=30,你能求出这个三角形的其他元素吗?

（2）根据AC= ，BC= ，你能求出这个三角形的其他元素吗？

（3）根∠A=60°,∠B=30°, 你能求出这个三角形的其他元素吗 第三环节

例题讲解 例1 在Rt△ABC 中，∠C 为直角，∠A，∠B，∠C 所对的边分别为 a，b,c,且a = ，b = ，求这个三角形的其他元素

例2：如图：在RtΔABC中，

∠C=90°，∠B=35°，b=30.

解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）在解决直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，尽量选择原始数据,避免累积误差.第四环节

巩固练习1、在Rt△ABC 中，∠C =90° ，根据下列条件求出直角三角形的其他几个元素（角度精确到 1° ）

（1）已知 a=4，b=8；

（2）已知 b=10，∠B=60° ；

（3）已知 c=20，∠A=60° ．

2、如图在RtΔABC中，∠C=90°，AC= ，BC= ，解这个直角三角形.

3、在Rt△ABC中,∠C=90度,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.

(1)已知 ,解这个直角三角形

(2)已知 ,解这个直角三角形 生体会并归纳常规解直角三角形的常规方法：

解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直”

第五环节

能力提升问题： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50°≤∠a≤75°.如果现有一个长6m的梯子，那么

（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙？（精确到0.1m）

（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的锐角a等于多少？（精确到1°）这时人是否能够安全使用这个梯子？解决直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，除特别说明外.边长保留四位有效数字，角度精确到1′.第六环节

小结通过本节课的学习，大家有什么收获?作业布置必做题课本17页第1、2、3题。选做题课本18页第4题。教学反思

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