九年级下册（2014年7月第1版）《4解直角三角形》优质课教案设计

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3．利用解直角三角形的知识解决简单的实际问题.教学重点解直角三角形的依据教学难点解直角三角形的应用

命题趋势

中考中主要考查锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值及解直角三角形．题型以解答题和填空题为主，试题难度不大，其中运用解直角三角形的知识解决与现实生活相关的应用题是热点.课时共 课时学 法自学 合作 探究主 案副案（修改栏） 一、问题情境：

1．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为(　　)

(第3题图)

A． eq ﹨f(h,sin α) B． eq ﹨f(h,tan α) C． eq ﹨f(h,cos α) D．h·sin α

2．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1: eq ﹨r(3) ，堤高BC＝5 m，则坡面AB的长度是(　　)

A．10 m B．10 eq ﹨r(3) m C．15 m D．5 eq ﹨r(3) m

考点探究

考点一、解直角三角形的依据

三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；

锐角之间的关系:∠ A＋ ∠ B＝ 90o；

边角之间的关系:

sinA＝_______ cosA＝_________

tanA＝________

以实际问题引入与直角三角形的锐角三角函数和勾股定理等基础知识的复习。测

评

训

练

例一、台风是一种空气旋涡，是破坏力很强的自然灾害。2006年5月18日2时15分，台风“珍珠”在广东汕头澄海和饶平之间登陆，一棵百年大树被吹断折倒在地上，你能测量出这棵大树在折断之前大约有多高吗？

方法有多种：

1.直接测量被折断的两部分树干AC和AB的长度,再把它们加起来.

2.测量地面距离BC和被折断的树干AC或AB的长度,再用勾股定理解答.

3.先用测角仪测量∠B的度数,再测量地面距离BC的长度,用锐角三角函数知识解答.

本题设置目的：开拓思维