《4解直角三角形》精品优质课教案设计

一、课程分析

1.本节课使用的教材是北师大版九年级下册数学,教学的内容是第一章第四节《解直角三角形》。初中数学中的图形研究是以三角形为基础的，图形中的计算也主要集中在直角三角形中进行，所以学习解直角三角形就显得尤为重要。本节课是一节综合运用课，通过本节课的学习，把勾股定理和锐角三角函数的前期准备知识有机的组织了起来，也为将要学习的圆等其它章节中有关计算作准备，真正起到了承前启后，缺而不可的作用。因此，本节课在教材教学计划中起着一发牵制全局的重要作用.

2.教学重点：

巩固直角三角形之间的边角关系，运用数形结合的思想方法解直角三角形;

3.教学难点：

从已知条件出发，选择正确的边角关系或三角函数解题;

二、设计理念

1.本节课从生活实践出发，结合学生在实际生活中的观察，初步了解解直角三角形的必要性和广泛性，并通过对解特殊直角三角形到解一般直角三角形归纳出方法。并通过作高，将斜三角形中的计算问题转化成解直角三角形的问题，从而掌握化归思想，更加明确解直角三角形在初中数学学习中的重要地位。

2.通过身边广告牌的问题，既让学生明确了数学来源于生活，又服务于生活，从而激发学生学习数学的积极性以及热爱科学的思想,又可以渗透社会主义核心价值观的学习。利用广告牌问题自然地引入新课，可以激起学生强烈的好奇心和探究欲望，在引导学生一步步解决问题的同时，感受自主学习、合作互助的乐趣，培养学生良好的学习习惯和思想品质。

三、教学/活动目标

知识与技能目标

使学生理解解直角三角形的含义，学会运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素.

过程与方法目标

1.通过综合运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形,逐步培养学生分析问题，解决问题的能力。

2.通过针对性练习巩固，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验。

3、通过识图、画图、用图配合解题，培养学生数形结合思想方法的再运用。

情感态度与价值观目标：

在学习中体会数学与实践生活的紧密联系，增强学生的数学应用意识，激发学习数学的兴趣; 通过合作学习，学会同学间的友善关爱，诚信团结;在交流作答中鼓励学生敢于发表自己的观点，增强合作交流的意识与科学、严谨的学习态度;体会自由、平等、公正公平、守秩序的快乐;通过归纳解三角形的条件，联系到国家要富强，就要在和谐、民主的基础上发展文明，激发学生的爱国热情。

四、学情分析

1.学生在刚学完锐角三角函数、特殊角的三角函数值后，急需一次真正的实践去更深刻的理解、运用所学知识，而解直角三角形的学习，恰恰适应了学生的这一要求，而通过本节课的学习，也能让学生对锐角三角函数的认识有进一步的提高。

2. 本节内容是学生在初二学习了勾股定理，在本章又学习了“锐角三角函数”、“特殊角的三角函数值”等有关知识 ，前面的学习为本节课的学习奠定了一定的基础。也是今后学习《圆》的基础，圆中的计算要通过构造直角三角形完成，这也急需进行本节课的学习，为后面的相关学习做准备。因此这是一节承上启下的课。

3.本班有50位学生，大部分学生学习积极性很高，能较好地完成学习任务，已经具备了一定的运算技能，同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能，课堂上要鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情，相信学生学习本节内容一定能达到预期的效果。

五、教学方法

采用我校的“四三二”教学模式：先学后教、小组合作讨论、交流展示等自主探究、兵教兵结对帮扶、引导讲授、分层指导等方法。激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。

六、教学/活动过程

一、课前展示：

使用实物展台、多媒体书写工具等，通过课前小组选题，进行课前的讲解展示，复习上节知识的用法。

【学生活动】

同学独自讲解、点评

【设计意图】

由宣传牌的悬挂引入新课。

二、引如新课，明确目标：

(一)引例：

学校为了便于师生学习社会主义核心价值观的具体内容，专门树了一块宣传牌。为了加固分别在牌子的上、下端各拉了钢缆，已知钢缆BD与水平线CD成450角，AD与水平线CD成600角。若固定点D到牌柱底C的距离是4m，问牌高AB是多少?

(二)出示学习目标，做到有的放矢：

1. 理解解直角三角形的含义，学会解直角三角形。

2. 通过解直角三角形提高分析问题，解决问题的能力。

3.运用数形结合的数学思想，体会数学与生活的紧密联系;经历探索的过程，养成良好的学习习惯，也体验合作学习和友善互助的乐趣

【学生活动】

学生齐读学习目标，学生依次回答

【设计意图】

明确学习

目标，做到学习有的放矢

三、回顾复习，自由展示：

1、一个三角形中，共有几条边?几个角?关系如何?

2、在一个直角三角形中，它的边角之间有什么特殊关系关系?RtΔABC中∠C=90°

(1) 两锐角互余：∠A+∠B=90°=∠C

(2) 三边满足勾股定理：a2+b2=c2

(3) 边与角的关系：

3、填一填 记一记

【学生活动】

学生读题

【设计意图】

学习“社会主义核心价值观”内容，强化数学与生活的联系。激发学生强烈的好奇心和探究欲。

四、合作学习 探究新知

五、巩固应用，提升能力：

六、小结归纳，整理收获：

七、随堂检测 收获喜悦：

八、分层作业，巩固提升：

九、板书设计：

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、教学/活动反思

本节课成功的教学策略：

一、德育教学及“社会主义核心价值观”的巧妙渗透，是本节课的亮点之一。如：

1.幻灯片模版依次出示社会主义核心价值观每一个层面的内容，学生在无意中进行了学习。每一个环节出示小标题提示、激励学生参与活动，培养合作意识。

2.巧设引例：“社会主义核心价值观”宣传牌的悬挂，既进行了社会主义核心价值观内容的学习，也进一步强化了“数学来源于生活，服务于生活”的认识。激发学生强烈的好奇心和求知欲，通过本届学习学生解决了引例中的实际问题，进一步培养了学生对数学浓厚的兴趣。体验学习知识—解决问题的快乐和成就感，培养学生勇于克服困难的品质。

3.在整堂课中，老师和同学们的互相关注贯穿始终，如：专心的听取回答，耐心的等待，肯定的评价，鼓励的话语，诚恳的纠错，热心的帮助等等，都是无形中的良好影响和正能量的传递。我们也将担负使命，将德育教育融入教育教学的每时每刻。

二、让学生在和谐愉悦的氛围中轻松学习，高效学习，成就“绿色课堂”，“理想课堂”，是本节课的亮点之一。如：

三、现代多媒体工具的常态性使用是本节课的亮点之一。如：

本节课的不足之处：

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