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九年级下册(2014年7月第1版)《4解直角三角形》教案优质课下载
3.通过问题情境,以及对解直角三角形所需的条件的探究,运用数学知识解决一些简单的实际问题,渗透“数学建模”的思想. 教学重点直角三角形的解法. 教学难点三角函数在解直角三角形中的灵活运用. 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 回顾与思考
(1)在直角三角形中,除直角外,还有哪些元素?
(2)如图,在Rt△ABC 中∠C=90°,a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢?
答:三边之间关系:a2+b2=c2(勾股定理).
两锐角之间的关系:∠A+∠B=90°
边角之间的关系:
(3)特殊三角函数值的回顾(为解直角三角形做铺垫)
学生回顾与总结
牢固掌握直角三角形的角与角、边与边、边与角关系,为接下来的解直角三角形做好铺垫实践探索
活动一:
(课件展示1)如图,有两棵树,一棵高8m,另一棵高2m,两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞多远?
观察、思考、感悟.
上面的例子是给了两条边.那么,如果给出一个角和一条边,能不能求出其他元素呢?请看下面的活动活动二:
(课件展示2)如图,为测量旗杆的高度,在C点测得A点的仰角为30°,点C到点B的距离20米,求旗杆的高度 .
观察、思考,并归纳、小结得出“在直角三角形中,除直角外,只要知道其中2个元素(至少有一个是边)”.
(1)转化的数学思想方法的应用,把实际问题转化为数学模型解决?;
(2)初步体会解直角三角形的方法——直角三角形的边角关系定义:
由直角三角形的边、角中的已知元素,求出所有边、角中的未知元素的过程,叫做解直角三角形.
通过上述实践,体会解直角三角形的意义。
巩固解直角三角形的定义和目标,初步体会解直角三角形的方法——直角三角形的边角关系(勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数)思考与交流
解直角三角形需要什么条件?
(需要知道几个已知元素才能求出未知元素)
(1)已知一边和一锐角解直角三角形
①已知斜边和一锐角解直角三角形
②已知一条直角边和一锐角解直角三角形