北师大2011课标版《5三角函数的应用》优质课教案下载

北师大2011课标版《5三角函数的应用》最新教案优质课下载

难点：能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题

三、教学过程

（一）情境引入：

数学课上，我们用直尺测量长度，用量角器测量角度.

生活中，我们是如何测量长度和角度的呢？

测量长度可以用皮尺或卷尺，测量倾斜角可以用测倾器.

简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成.（如图）

测倾器

使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：

1、把支杆竖直插入地面，使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置．

2、转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数．

根据测量数据，你能求出目标M的仰角或俯角吗？说说你的理由.

（二）探究活动：

【探究一】测量底部可以到达的物体的高度

例1，如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗，经测量，得到大门的高度是5m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30o，而当时测倾器离地面1.4m，求学校主楼的高度.

【探究二】测量底部不可以到达的物体的高度

例2，河对岸的高层建筑AB，为测量其高，在C处由D点用测量仪测得顶端A的仰角为30o，向高层建筑物前进50m到达C′处，由D′测得顶端A的仰角为45o，已知测量仪CD=C′D′=1.2m，求建筑物AB的高度

（三）学以致用

1.如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗．经测量，得到大门的高度是５m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时侧倾器离地面1.4m,求学校主楼的高度.

2.如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为多少米．

3.如图，如图，有一段斜坡 EMBED Equation.3 长为10米，坡角 ，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．

（1）求坡高 EMBED Equation.3 ；

（2）求斜坡新起点 EMBED Equation.3 与原起点 EMBED Equation.3 的距离（精确到0.1米）．

（参考数据：sin5°≈0.1 ，cos5°≈0.9 ， tan5°≈ 0.1 ，

Sin12°≈0.2 ，cos12°≈0.8 ，tan12°≈0.2 ）