北师大2011课标版《5三角函数的应用》集体备课教案设计

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教学重难点

重点：会添加辅助线构造直角三角形，利用三角函数的有关知识解直角三角形。

难点：分析实际问题，能将实际问题抽象成所学的三角函数知识，并利用解直角三角形的有关知识解决实际问题。

一、回顾旧知（学生默写，互批）

1、锐角三角函数

2、特殊角的三角函数值

3、直角三角形的边角关系

二、合作探究

（学生先做，然后核对答案。若通过则继续下一题，不通过则学生分小组讲解或一人展示讲解。）

【例1】如图,太阳光线与地面成60°角,一棵大树倾斜后与地面成30°角, 这时测得大树在地面上的影长约为10米,求大树的长?

【例2】 气象大厦离小伟家80米，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是450，而大厦底部的俯角是300，求该大厦的高度?

【例3】如图，在300m高的峭壁上测得塔顶与塔基的俯角分别为30°和60°，求塔高多少米？

给学生5分钟修改错误，完善解题步骤，归纳反思

三巩固建构

解直角三角形的三种基本模型。试着列出方程。

2、如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α＝30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β＝60°，求树高AB.(结果保留根号)

3、某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）

4、如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警示牌的高CD为多少米？．

四、课堂小结

通过本节课的学习你有什么收获？还存在什么问题？