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1.本节内容属于北师大版九年级数学下册第一章第五节的内容，位于本册书的第19页至21页(包括练习题).
2.学生已经学习了直角三角形中量与量之间的三个关系：边与边的关系(勾股定理);角与角的关系(直角三角形两锐角互余);边与角的关系(正弦、余弦、正切)。并能够利用这三个关系，在直角三角形中进行一些简单计算，而且能根据生活中的一些情景，用所学知识解决一些简单的实际问题。
3.授课内容包括“情景引入”、“想一想”、 “做一做”、“随堂练习”，毫无疑问，编者的意图是想通过这些环节，让学生体会数学源于生活，又服务于生活。
4. 授课内容主要是在学生原有认知能力的基础上，进一步学习用锐角三角函数解决实际问题，经历把实际问题转化成数学问题的过程，建立相应的数学模型，以提高应用数学知识解决实际问题的能力。
知识目标
1、经历探索船是否有触礁危险的过程，体会三角函数在解决问题过程中的应用。
2、能够把实际问题转化为数学问题，能够借助计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明。
能力目标
1.从生活实际问题中提炼出用三角函数解决问题的数学的思想。
2.进一步感受数形结合的思想(方程方法与画图法)。
3.引发学生从三个例题解答中归纳并建构数学模型思想，即抽象成平面图形(直角三角形)，再利用三角函数解决问题及其拓展与延伸。
情感态度与价值观
1、在经历弄清实际问题题意的过程中，画出示意图，培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气。
2、选择生活中学生感兴趣的题材，使学生能积极参与数学活动，提高学习数学、学好数学的欲望。
3、通过问题情境的创设和引导学生主动探究，主动参与，体会数学的应用意识，同时体验成功的快乐，培养学生的合作精神和求真务实的科学态度。
教学重点
1、经历探索船是否有触礁危险的过程，体会三角函数在解决问题过程中的作用。
2、发展学生数学应用意识和解决问题的能力。
教学难点
根据题意，准确地画出示意图，灵活将实际问题转化为数学问题，建立数学模型，并选择适当三角函数来解决。
情景式、启发式、演示式、探究式、讨论式。
自主式、合作式、探究式、活动式。
1.在经历探索船是否有触礁危险的过程中，进一步学习用锐角三角函数解决实际问题，经历把实际问题转化成数学问题的过程，建立相应的数学模型，发展学生的数学应用意识。
2.在测量古塔高度的过程中，进一步提高应用数学知识解决实际问题的能力，体会数学源于生活，又服务于生活。
3.引发学生从三个例题解答中归纳并建构数学模型思想，即抽象成平面图形(直角三角形)，再利用三角函数解决问题及其拓展与延伸(如“做一做”).
粗彩笔、三角板、计算器、多媒体课件和投影仪.
多媒体教学
一课时
一、回顾与思考
1、直角三角形中，三边的关系?两个锐角的关系?边与角的关系?
2、什么是仰角、俯角、方位角?
3、30°、45°、60°角的三角函数值分别是多少?
【师生活动】
刚才大家欣赏了《铁达尼号邮轮触冰山瞬间经典视频》
大家看了有什么感受?引导学生交流，并提出本节课要探究的课题。板书课题：
§1.5三角函数的应用
【设计意图】
从学生熟知的现实情景入手，既增强了趣味性，一下子抓住学生的注意力;又能使课题蕴含其中，使学生体会数学就在我们身边，也合理地揭示了学习新知识的必要性，从而激发学生探究的积极性。
二、创设情境、引入课题
请同学们观赏《铁达尼号邮轮触冰山瞬间经典视频》
【设计意图】
经历探索船是否有触礁危险的过程，将实际问题转化为数学问题，进一步体会三角函数、方程在解决实际问题过程中的作用。
【师生活动】
引导学生复习，指名依次回答问题，其他同学补充，老师点评归纳。
【设计意图】
为本节课做好铺垫。
三、引导探究，合作交流
船是否有触礁
如图，海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁。今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流。
(详细解答过程见课件展示)
四、探究二：塔有多高
五、探究三：楼梯加长了多少
六、巩固练习
七、课堂小结
八、作业设计
教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
§1.5三角函数的应用
一、回顾与思考
二、创设情境、引入课题
三、引导探究(一)，合作交流：船是否有触礁危险
四、引导探究(二)：塔有多高
五、探究三：楼梯加长了多少
六、巩固练习
七、课堂小结
八、作业设计
本节课的教学内容，对一部分学生来说，他们从作辅助线构建直角三角形，到利用方程解答题目，直至描述答案都显得轻松自如;但对另外一部分学生来说，他们基础较差，对数学的应用不是那么得心应手，不会合理构造直角三角形，也不能列出合理的方程进行解答.在课堂教学中，如何面向全体学生，如何培优与转差，都是值得思考的问题。