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九年级下册(2014年7月第1版)《5三角函数的应用》教案优质课下载
(二)能力训练要求
发展学生的数学应用意识和解决问题的能力.
(三)情感与价值观要求
1.在经历弄清实际问题题意的过程中,画出示意图,培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气.
2.选择生活中学生感兴趣的题材,使学生能积极参与数学活动,提高学习数学、学好数学的欲望.
教学重点
1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.
2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.
教学难点
根据题意,了解有关术语,准确地画出示意图.
教学方法
探索——发现法
教具准备
多媒体演示
教学过程
一、创设问题情境,引入新课
[师]直角三角形就像一个万花筒,为我们展现出了一个色彩斑澜的世界.我们欣赏了它神秘的“勾股”、知道了边的关系后,接着又通过三角函数展现了边角关系,体会到它在航海、工程等测量问题中有着广泛应用。
下面我们就来看一个问题(多媒体演示).
海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西55°的B处,往东行驶20海里后,到达该岛的南偏西25°的C处,之后,货轮继续往东航行,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流.
下面就请同学们用锐角三角函数知识解决此问题.(板书:船有触礁的危险吗) 二、讲授新课
[师]我们注意到题中有很多方位,在平面图形中,方位是如何规定的?
[生]应该是“上北下南,左西右东”.
[师]请同学们根据题意在练习本上画出示意图,然后说明你是怎样画出来的.
[生]首先我们可将小岛A确定,货轮B在小岛A的南偏西55°的B处,C在B的正东方,且在A南偏东25°处.示意图如下.
[师]货轮要向正东方向继续行驶,有没有触礁的危险,由谁来决定?