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《5三角函数的应用》新课标教案优质课下载
教学重点
1.经历探索如何测量塔的高度及船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用,同时让学生感受数形结合和方程思想这两种数学思想在解决数学问题中的巨大作用。
2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力。
教学难点:根据题意,了解有关术语,准确地画出示意图,进而列出方程。
教学过程
一、复习引入:
1.填一填,牢记锐角三角函数的定义及特殊角三角函数值。(让学生独立完成,在此基础上,教师教给学生规律记忆和借助图形巧计的方法;并结合图形讲解三角函数值与梯子倾斜程度的关系)
三角函数锐角α300450600正弦sinα???余弦cosα???正切tanα???2.写一写,要知道解直角三角形的基本依据。(学生独立回答)
(1)两锐角关系 :
(2)三边关系:
(3)边与角关系:
以上两个练习教师根据学生解答情况,给予或详或简的讲解,确保学生牢固掌握。
二、情景引入:
看这座古塔来解决我们本章刚开始的问题。如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30o,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60o,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计).
(引起学生的探究求知欲望,进而引入新课)
三、目标展示:
出示目标,让学生从面上了解本节课学习的主要内容,以做到有的放矢。
四、导学达标
(一)导学达标1:知道仰角俯角、方位角等概念.
(教师依图引导,让学生学会找实际问题中的仰角、俯角、方位角等,强调水平线一定要通过人的眼睛来画)。
(二)导学达标2:应用三角函数解决实际问题。
1.用含有X的代数式表示BC。
让学生自己用含有X的代数式表示BC、BD.为后面的学习内容做好铺垫。学生独立完成,完成后教师适做讲评。
(三)导学达标3:应用三角函数解决实际问题(掌握五种基本图形)求三角形的面积).
拓展延伸: