北师大2011课标版《6利用三角函数测高》集体备课教案设计

一、教材分析

本节课是在对三角函数的理解基础上综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题的活动课。

其教学目标是：

知识与能力目标：

能根据实际问题设计活动方案，自制仪器或运用仪器实地测量及撰写活动报告。能综合运用直角三角形的边角关系解决实际问题。

过程与方法目标：

经历设计活动方案，实地测量和撰写报告的过程，学会对所得的数据进行分析，对仪器进行调整，和对测量的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果

情感与价值观要求：

培养学生不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神

二、学情分析

学生的知识技能基础：

学生通过前面的学习，已经掌握了三角函数的概念和运用三角函数解直角三角形的知识，并具有了解决与直角三角形有关的简单的实际问题的能力。

学生活动经验基础：

学生已经经历过如何在直角三角形中用三角函数解决实际问题，同时在以前的数学学习中学生也经历了很多的合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了合作与交流的能力

三、教学理念及教学策略选择与设计

1、学理念

2、教学策略选择与设计

四、教学过程

第一环节、测角仪使用的介绍

【学生、教师活动内容及目标】

活动内容：测角仪的使用

活动目的：培养学生的使用工具的能力。

活动的注意事项：展示样品，让学生亲身使用

活动内容：一、讨论测量底部可以到达的物体的高度的原理。

二、讨论测量底部不可以到达的物体的高度的原理。

第二环节、测量原理

活动目的：掌握测量的原理

【学生、教师活动内容及目标】

活动的注意事项：提醒学生注意：

1)方法的选择;

2)不要忽略了测角仪到地面的高度

1.当测量底部可以到达的物体的高度

1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α;

2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=L;

3、量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度。

MN=ME+EN=L tanα+a

2.当测量底部不可以直接到达的物体的高度

1、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α;

2、在测点A与物体之间B处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MDE=β;

3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测

量数据,可求出物体MN的高度

活动内容：解决实际问题

活动目的：加深巩固解直角三角形的能力

活动的注意事项：计算能力

应用1：

如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗.经测量，得到大门的高度是5m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时侧倾器离地面1.4m,求学校主楼的高度(精确到0.01m)

解：如图，作EM垂直CD于M点,根据题意，可知

EB=1.4m，∠DEM=30°,BC=30 m,BE=CM=1.4m

在Rt△DEM中，

DM=EMtan30° ≈30×0.577 =17.32(m)

CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m)

1.(2005深圳)大楼AD的高为100米,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60度,爬到楼顶D测得塔顶B点仰角为30度,求塔BC的高度.

2.如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得塔顶的仰角为30度,已知测角仪高AD=1.5米,求铁塔高BE.

活动内容：学生总结实验的设计及原理

活动目的：加深巩固解直角三角形的能力

活动内容：分组制作测倾器和设计实验报告

活动目的：为下节活动课做好准备

第三环节、应用

第四环节、巩固练习

第五环节、 总结

第六环节、作业

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、教学及学习建议(课后反思)

1. 要学会用已有的知识解决生活实际问题

2. 充分培养学生互动合作的精神