《6利用三角函数测高》集体备课教案设计

一、教学目标

知识与技能：

能够对所得到的数据进行分析，能够对测倾器进行调整和对测量结果进行矫正，从而得出符合实际的结果;

过程与方法：

经历运用测倾器进行实地测量以及填写活动记录表的过程。积极参与数学活动，积累数学活动的经验，提高对实验数据的处理能力;学会将实际问题转化为数学模型的方法，在提高分析问题、解决问题的能力的同时，增强数学的应用意识;

情感态度与价值观：

能够主动积极地想办法，积极地投入到数学活动中去，提高学习数学的兴趣;培养不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神。

二、学情分析

学生知识技能基础：

学生通过前面的学习和课前自主预习，已经掌握了三角函数的概念和运用三角函数解直角三角形的知识，并具有了解决与直角三角形有关的简单的实际问题的能力;同时也已经掌握了如何使用测角仪测量角度，及利用测量出来的数据计算物体高度的原理。

学生活动经验基础：

在以前的数学学习中学生已经经历了一些测量活动，解决了一些简单的现实问题，获得了从事测量活动所必须的一些数学活动经验的基础，及在合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

三、教学重难点

重点：

根据具体任务设计测量方案;

难点：

灵活运用直角三角形的边角关系求物体的高度;根据具体问题设计测量方案。

四、教学过程

本节课设计了六个教学环节：介绍测倾器的构造及使用方法;领悟测量原理试用测量工具;展示测量对象设计测量方案;收集测量数据填写活动记录;汇报活动结果畅谈活动感受;反思活动环节布置课后作业。

第一环节 介绍测倾器的构造及使用方法

活动内容：介绍测倾器的构造及使用方法;

活动目的：培养学生动手制作能力和使用工具的能力;

活动的注意事项：展示样品，让学生亲身使用。

第二环节 领悟测量原理、试用测量工具

活动内容：一、讨论测量底部可以到达的物体的高度的原理;

二、讨论测量底部不可以到达的物体的高度的原理。

活动目的：掌握测量的原理，明确操作步骤 ;

活动的注意事项：1)、方法的选择; 2)、不要忽略了测角仪到地面的高度。

1、当测量底部可以到达的物体的高度

1)、在测点A安置测倾器，测得M的

仰角∠MCE=α;

2)、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=L;

3)、量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度。

MN=ME+EN=L tanα+a

2、当测量底部不可以直接到达的物体的高度

1)、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α;

2)、在测点A与物体之间B处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MDE=β;

3)、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A、B之间的距离AB=b.根据测

量数据,可求出物体MN的高度。

第三环节 展示测量对象、设计测量方案

第四环节 收集测量数据、填写活动记录

第五环节 汇报活动结果、畅谈活动感受

第六环节 反思活动环节、布置课后作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、教学反思

1、本节课是一节活动课，活动的目的是为了让学生体验“生活中的数学”。故在课堂上要做到收放恰当，注意引导学生体验“用数学解决实际问题，在实际问题中理解数学”;

2、课前的准备、原理的了解是上好本节课的前提;小组的合作交流是上好本节课的保证;全班的研论交流是对问题解决的升华。