九年级下册（2014年7月第1版）《回顾与思考》新课标优质课教案设计

一、学生状况分析

学生的知识技能基础：

学生在本章以前，已经掌握了直角三角形三边之间的关系、三角之间的关系、以及有一锐角是30°的特殊直角三角形的边角关系。而通过本章的学习，学生才更多的认识到一般直角三角形的边角关系，掌握了特殊角(30°、45°、60°)的三角函数值，并能用三角函数将直角三角形的边与角联系起来，也能利用锐角三角函数知识解决简单的实际问题。

学生活动经验基础：

学生经历了对特殊角三角函数值的探究及总结过程，尝试了利用计算器进行一般角的度数与其对应的三角函数值的互换，也能把简单的实际问题转化为数学问题。因此，学生能熟练使用计算器，并具备了一定的探究能力和解决实际问题的能力。

二、教学任务分析

本节是章末复习课，主要是让学生复习并熟练一章知识点，并能站在新的高度总结、梳理本章知识结构;能够运用锐角三角函数解决简单的实际问题。教学中继续渗透“数形结合”、“数学建模”等思想，培养学生的创新意识、应用意识和应用能力。

由此，制定的教学目标是：

1. 复习、梳理本章内容，进一步理解锐角三角函数的相关定义，理解各知识点之间的联系及本章与已学相关章节的深层联系。

2. 熟练掌握特殊角的三角函数值，会运用锐角三角函数解直角三角形，解决与直角三角形有关的实际问题，增强应用能力。

3. 经历运用数形结合思想、数学建模思想解决实际问题的过程，提升学生数学 思维品质;经历对知识梳理、知识结构重构的过程，加深对三角形的边、角及图形的理解，体会数学中的创新之美、模型之美。

三、教学过程

本节设计了六个教学环节：了解课标——复习概念——梳理知识——典型练习 ——总结思路——畅谈收获

环节(一) 了解课标

教师带领学生一起了解《课程标准》中对本章的要求：

1.了解锐角三角函数的概念;

2.掌握300，450，600角的三角函数值;

3.会使用计算器求三角函数值，或由三角函数值求对应锐角;

4.会用锐角三角函数解直角三角形，能用三角函数解决有关的简单实际问题。

设计意图：让学生了解《课标》要求，对接下来的学习有的放矢。

环节(二) 复习概念

1.锐角三角函数的概念

在Rt ΔABC中，∠C=90°，则正弦 sinA= 余弦 cosA= 正切 tanA=B

2、直角三角形的边角关系

(1)三边之间的关系： (2)两锐角之间的关系： (3)边角之间的关系：

3、特殊角的三角函数值

思考：锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围?

4、实际生活中的应用：

仰角、俯角、坡度、坡角、方位角

设计意图：回顾复习本章基础概念，唤醒学生记忆，加深对概念的理解。

环节(三)梳理章节结构

1. 同学们在小组内交流、完善自己的章节思维导图(课前，学生梳理本章知识脉络,初步绘制思维导图或章节结构图)。教师在班内巡视指导.

2.推选2个学生代表上台展示,教师补充提升.

学生绘制的思维导图举例:

设计意图：学生通过自己动手画思维导图，对本章的知识进行再加工创造。通过利用思维导图的放射性思维训练，引导学生对知识点进行梳理、对考点进行归纳、对易错点进行强调，在这个过程中，进一步巩固本章知识，形成知识间的系统联系，达到对本章乃至相关章节的知识重构，提高学生学习效率。提升学生思维品质。

环节(四)典型练习

环节(五)总结方法

环节(六)畅谈收获

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