九年级下册（2014年7月第1版）《复习题》优质课教案下载

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【学习过程】

一、 问题引入

动画显示师生对话

【师】：小明，你知道这张图的来历吗？

【生】：知道，老师，是赵爽弦图嘛。

【师】：那你知道它的结构特点吗？

【生】：知道，它是由四个全等的直角三角形加上一个小正方形组合成了一个大正方形，这可难不倒我，哈哈哈

【师】：不错嘛，那如果将赵爽弦图放置到正方形格纸中，如图，你能求出红线与蓝线的夹角 的正切值吗？

【生】：额，这个嘛，这有点难，不过只有一点点难......容我好好想想.......

让学生思考并尝试回答，最后引入今天上课的内容——求方格纸中角的三角函数值。

例题分析

例题．（2017.江苏无锡）在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于_________．

让学生上台讲述他们的解法，教师从中引导学生提炼出解决该问题的两种解题策略：

寻找格点，连线，作出包含所求角（也可以是相等的角）的直角三角形，然后求解。

找面积可求的包含所求角（也可以是相等的角）的三角形，作出所求角其中一条可求长度的邻边上的高，构造出直角三角形，再通过勾股定理求出直角三角形其他各边长，最后求解。

结合引例的解法，教师引导学生说出第三种较为简单的处理方式。

最后教师在ppt上总结出求方格纸中角的三角函数值的常见三种策略：

1、在方格纸中找到包含所求角（也可以是相等的角）的直角三角形，直接求解。

2、寻找格点，连线，作出包含所求角（也可以是相等的角）的直角三角形，然后求解。

3、找面积可求的包含所求角（也可以是相等的角）的三角形，作出所求角其中一条可求长度的邻边上的高，构造出直角三角形，再通过勾股定理求出直角三角形其他各边长，最后求解。

三、熟练方法、练习巩固

四、小结

本节课主要学习的内容：

提出方格纸中角的三角函数值问题

总结归纳了该问题常见的三种解题策略：