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北师大2011课标版《复习题》优质课教案下载
解决问题能力
重难点:
解等腰三角形存在性问题的一般方法,准确审题,分类讨论,根据题意画出 等腰三角形
教学流程:
准备知识
1.等腰三角形的定义、 、判定 2.勾股定理 3.三角函数(或相似)
4.两点间的距离公式 AB= 5. 思想
二、类型1 两定一动型
1.在平面直角坐标系中,O为原点,已知A(2,-1),P是x轴上的一个动点,若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则符合条件的动点P的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
(备用图) (备用图)
2.如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=10,点Q是BC的 中点,点P在AD边上运动,若△BPQ是腰长为5的等腰三角形,则满足题意的点P有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.如图,线段AB的端点A在直线上,AB与直线的夹角为60°,请在直线上另找一点C,使△ABC是等腰三角形.这样的点有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图,直线y=3x+3交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0).(1)写出A点,B点坐标和抛物线对称轴
(2)抛物线的对称轴上是否存在点Q,使ΔABQ是等腰三角形? 若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
(备用图) (备用图)
三、方法归纳
法一:几何法(“两圆一线”法)
若已知边是腰,分别以 为圆心,定长为半径作圆找点;
若已知边是底,作线段的 找点.
法二:代数法
设未知数,罗列出 ;
② 分类列方程;