北师大2011课标版《复习题》优质课教案下载

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重点：对题目辅助线做法的联想

难点：对变式题目辅助线做法的确立及与前一题的联系

例题：如图,△ABC中，∠ACB=90°，过点A作射线AP⊥AB，

点D是线段AC上一动点(不与A.C重合），

连接BD，过点D作DE⊥BD，交射线AP于点E。

(1)如图1，当∠BAC=45°时，则线段AE与线段

CD的数量关系为——；

（2）如图2，当∠BAC=30°时，猜想线段AE与

线段CD的数量关系，并说明理由；

（3）当∠BAC=α时，直接写出线段AE与线段

CD的数量关系（用含α的三角函数表示）

如图,△ABC中，∠ACB=90°，过点A作射线AP⊥AB，

点D是线段AC上一动点(不与A.C重合），

连接BD，过点D作DE⊥BD，交射线AP于点E。

变式：

在(1)的条件下，当点D是直线AC上一动点时，

其它条件不变，画出图形，请直接写出结论。

学生小组合作探索，得到不同做辅助线的方法。让学生讲解思路，其他学生认真听讲，学习借鉴他人思考问题的方法。

总结：

一、几何综合题是中考试卷中常见的题型，命题仍以全等的应用、相似的应用、解直角三角形、相似三角形等知识点，考察有关几何知识，更注重考察学生抽象、转化的思维能力，以及对数学思想方法的运用。

二、大致分为几何计算型综合题与几何论证型综合题。几何综合题主要考察学生综合运用几何知识的能力，这类题往往图形较复杂，涉及的知识点较多、较杂，题设和结论之间的关系较隐蔽，常常需要添加辅助线来解答。

三、几何综合体的解答方法：1.要注意图形的直观提示；

2.要逐一分析挖掘题目的隐含条件、发展条件、为解题创造条件.要有未知想需要，选择已知条件，转化结论来探求思路，找到解决问题的关键（由果索因）

解几何综合题，还要注意以下几点：（1）注意观察、分析图形，把复杂的图形分解成几个基本图形，通过添加辅助线补全或构造基本图形。

(2)掌握常规的证题方法和思路（常用结论）。