《1二次函数》公开课教案下载

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教学重点、难点：

教学重点：经历探索和表示二次函数关系的过程，获得二次函数的定义。能够表示简单变量之间的二次函数关系．

教学难点：经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验．

教具：课件，几何画板。

教学过程：

（一）自学质疑，引出课题

教师提问：什么是函数呢？你能举出一些例子来解释函数吗？

通过例子，教师给出函数的定义。

教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，教师要进行适当引导。

设计意图：由复习回顾旧知识入手，通过回顾已经学过的函数的相关知识，对要探究的新的函数有个明确的方向，让学生由旧知识中寻找新知识的生长点，符合认识新事物的规律，由浅入深，由表及里，逐渐深化。

（二）创设情境 合作探究

1、通过观察硬币的形状从最熟悉的圆形入手，渗透变量之间的关系。圆的半径x和圆的面积y之间具有什么关系呢? 写出y与x的表达式 _____________

请填写下表，并感受y随x的变化而变化的过程：

x／cm123456y／cm22、观察学校操场图片，观察形状，进一步从最熟悉的图形渗透变量与变量之间的关系。

（1）如果设矩形的一边长为x m,那么另一边长______m.

（2）如果设矩形的面积为y m2那么用x表示y的表达式

为___________，化简后为___________

（3）根据上面的表达式填写下表：

x510152****035y⑷请指出上表中边长x为何值时，矩形的面积y最大？

3、某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。

教师提问：这个实际问题中有哪些变量？自变量是什么？因变量是什么？

若果园增加x棵橙子树，则果园橙子的总产量y与x满足怎样的关系式？

教师通过表格帮助学生分析关系式的生成过程。

进一步提问：在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？

通过观察数据体会二次函数的最大值。