《1二次函数》集体备课教案设计

一、基本信息

课名

二次函数

学时

1

二、教学目标

1.知识与能力：

经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数之间的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验;能够表示简单变量之间的二次函数关系。

2.过程与方法：

经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数之间的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。

3.情感态度价值观：

体会数学与现实生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

三、学习者分析

1.通过前面的学习，学生已经掌握了函数、一次函数和反比例函数，知道函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型。

2.上学期，学生学过一元二次方程概念、一般形式以及应用，这些都为学生学习二次函数提供有力的知识保障。

3.因刚刚接触二次函数， 可能会有部分学生无法从生活情境中抽象出函数模型，因而无法列出函数关系式。

四、教学重难点分析及解决措施

重点：

会叙述二次函数的定义、一般形式及必要的限制条件。

难点：

能够表示简单变量之间的二次函数关系。

解决策略：

一方面，充分小组讨论，自主探究，合作交流，另一反面，教师充分预设，考虑到学生可能出现的困难，找准知识生长点，运用数形结合、类比、转化等学习方法，有效降低难度，便于学生掌握。

五、教学设计

教学环节一、情境激趣，引入新课

【起止时间(’”- ’”)】

00:00:00

--

00:00:50

【环节目标】

激发学生兴趣

【教学内容】

截取生活中与抛物线有关的图片，激发学生兴趣，引入新课

【学生活动】

观看图片，引起兴趣，激发好奇心

【媒体作用及分析】

通过电子白板上的图片播放，强调抛物线形状，直观形象

教学环节二、新知探究 探究(一)：源于生活的数学

【起止时间(’”- ’”)】

00:0051

--

00:10:17

【环节目标】

根据生活问题，列出函数关系式，初步感受二次函数的三种表达方法。

【教学内容】

(1)源于生活的数学

某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少，据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子。

(1)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有_______棵橙子树,这时平均每棵树结_______个橙子

(2)如果果园橙子的总产量为60500个,如何列方程

(3)如果果园橙子的总产量为y个,请你写出y与x之间的关系式,y是x的函数吗?

关系式：

化简得：

(4)种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多?

根据y=(100+x)(600-5x)=

-5x²+100x+60000填写表格，

通过表格渗透函数思想

(5)PPT展示函数图像，问：“你发现了吗?”

渗透函数图像

【学生活动】

仔细审题，理解题意，顺着题目的层层递进，由易到难，为完成函数关系式做好铺垫，并进一步体会二次函数的三种表达方法

通过表格观察，得出结论，回答问题，体会表格的作用

回答问题

【媒体作用及分析】

通过电子白板即时展示题目答案，师生合作有序，流畅，交互性强，增强了艺术表现力。

利用白板，使知识呈现直观，形象，提高了学生对图形的认识

教学环节三、新知探究 探究(二)：增长率问题

教学环节四、新知探究 探究(三)：二次函数定义

教学环节五、学以致用

教学环节六、拓展延伸

教学环节七、收获感悟

教学环节八、当堂检测

教学环节九、布置作业

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、教学流程图

情境引入→新知探究→学以致用→拓展延伸→收获感悟→当堂检测

注：此模板可另附纸，为教学案例和教学论文的发表奠定基础。