九年级下册（2014年7月第1版）《1二次函数》优质课教案下载

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（三）情感态度与价值观：通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.

教学重点：能够利用描点法作出函数 的图象，并根据图象认识和理解二 次函数 的性质；比较两者的异同.

教学难点：借助 函数图象研究函数性质.

教学设 计

复习引入

我们在学习了正比例函数、一次函数、反比例函数的定义后，都借助 图像研究了它们的性质.而上节 课我们所学的二次函数的定义是什么呢？本 节课我们将 从最简单的二次函数y=x2入手去研究.

新课

1.作函数y=x2的图象

回顾作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线.

(1)观察y= x2的表达式，选择适当的x值，并计算相应的y值，完成下表：

x…-3-2-10123…y=x2…9410149…(2)在直角坐标系中描点．

(3)用光滑的曲线连接各点，便得到函数y=x2的图象．

2.议一议

对于二次函数y=x2的图象，

(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流．

(2)图象的开口方向是怎样的？

(3)图象是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?

(4)当x<0时，随着x值的增大，y的值如何变化?当x >0时呢?

(5)当x取什么值时，y的值最小?最小值是什么?你 是如何知道的?

分析并总结：二次函数y=x2的图象是抛物线.

（1）抛物线的开口向上；

（2）它是轴对称图形，对称轴是y轴。

（3）在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大。

（4）它的图象有最低点，最低点的坐标是（0，0）；

（5）函数有最小值，当x=0时，y最小＝0 .