《1二次函数》公开课教案下载

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二、教学重点及难点

教学重点：对二次函数概念的理解．

教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围.

三、教学设计要点

1.情境设计：通过思考回顾引入新课题；

2.教学内容的处理：知识点与具体题目结合，使学生灵活运用知识；

3.教学方法：启发式教学；

四、教学用具

粉笔、多媒体PPT

五、教学过程

（一） 复习提问

我们学过了哪些函数？

什么叫一次函数？(y=kx+b，其中k≠0)表达式中的自变量是什么？函数是什么？(函数的基本概念：在一个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于x每一个确定的值，在y中都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，也可以说x是自变量，y是因变量。)常量是什么？为什么要有k≠0的条件？ k值对函数性质有什么影响？

说明： 复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解．强调k≠0的条件，以备与二次函数中的a进行比较．

（二）由实际问题引入新课

引言中的问题： 正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为

问题1：多边形的对角线数d与边数n有什么关系？

问题2： 某工厂一种产品今年的年产量是20件,计划明后两年增加产量.如果每年的增长率为x,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示？

说明：由以上三例，引导启发学生归纳出

(1)函数解析式的一边均为整式(表明这种函数与一次函数有共同的特征)．

(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同)．?

本处设计了三个问题，学生容易分析其中的变量以及变量之间的关系，也不难列出函数解析式.通过归纳解析式特点，自然引出二次函数的定义.

（三）学习新课

1、二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)的函数叫做二次函数．

　对二次函数概念的理解可从以下几方面入手：