北师大2011课标版《1二次函数》优质课教案设计

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重点：1．经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验。?

2．能够表示简单变量之间的二次函数关系．?

难点：经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验．

三、教学过程

（一）复习回顾：

1.函数的概念：

一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有

__________的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，其中x是叫_____， y叫______．

2.函数的表示方法：__________、__________、__________

（二）合作探究：

【探究一】

设人民币定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式（ ）．（不考虑利息税）

【探究二】

某果园有100棵橙子树，平均每一棵树平均结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．

（1）问题中有哪些变量？哪些是自变量？哪些是因变量？

变量：____________________________________________________________

自变量：______________________________因变量：______________________________

（2）假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有棵_______橙子树，这时平均每棵树结_______个橙子。

（3）如果果园橙子的总产量为y个，请你写出y与x之间的关系式。

（4）下表表示了橙子的总产量随橙子树的增加而变化的情况，

x/棵1234567891011121314y/个你能根据表格中的数据做出哪些猜想吗？

（5）在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？为多少？

（6）增种多少棵橙子树时，可以使果园橙子的总产量在60420个以上？

【探究三】

在上述两个关系式中，y是x的函数吗？ y是x的一次函数？是反比例函数？