北师大2011课标版《1二次函数》优质课教案下载

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3、根据二次函数的定义，会求出二次函数式中字母的取值.

【重点难点】

1．重点 ：理解二次例函数的概念，能根据已知情境列出函数表达式

2．难点： 理解二次例函数的概念.

【教学过程】

活动1知识回顾

问题．什么是正比例 函数、一次函数 ？它们的一般形式是怎样的?

设计意图：承上启下，将即将学习的二次函数归为函数体系，反映了研究函数的一般思维方法，进行对照研究。

活动2合作学习，探索新知

1、正方形的边长是3cm，若边长增加xcm，增加后的正方形面积为ycm2,写出y与x之间的函数关系表达式；

2、圆的半径是4cm,假设半径增加xcm时，圆的面积增加到ycm2，写出y与x之间的函数关系表达式；

3、某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子. 根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.假设果园増种x棵橙子树，果园共有 棵橙子树，平均每棵树结 个橙子。如果果园橙子的总产量为y个，请写出y与x之间的函数关系式。

观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?

感悟新知：

二次函数的概念

经化简后都具有y=ax2+bx+c?的形式,(a,b,c是常数,?a≠0?).

我们把形如y=ax2+bx+c(其中a, b, c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数

称：a为二次项系数，ax2叫做二次项;b为一次项系数，bx叫做一次项;c为常数项

你说我说

二次函数的注意事项：同桌互相说，然后交流

?(1)关于x的代数式一定是整式，a,b,c为常数,a≠0。

(2)等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。

（3）判断一个函数是不是二次函数，先把它化成一般形式。

设计意图：通过举例说明二次函数的关系来自生活，让学生体会建模的思想，通过直观形式的对比总结二次函数的概念与表现形式，加深学生对概念的印象。

活动3巩固练习