《1二次函数》新课标优质课教案设计

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1、通过生活中的二次函数图片，获得用二次函数表示变量之间的关系的体验。

2、通过网络小视频归纳出二次函数的定义。

学习难点：

经历探索二次函数关系的过程，体会用二次函数表示变量之间的关系。

学习方法：

归纳探索法

学习过程：

【情景导入】幻灯片播出生活中的图片，通过图片让学生感受二次函数图象，建立二次函数图象模型。

【温故知新】回忆我们已经学习过的变量之间的关系，一次函数，正比例函数，反比例函数的形式分别是什么？并强调k的取值范围。从而引出今天所要学习的二次函数一般形式。

【观看视频】通过观看网络微课，自主归纳出

1、二次函数的一般形式是:__________________________________。

其中二次项ax2中a （ ）为 0，一次项bx中b（ ） 为 0，常数项c （ ）为0（填可以或不可以)。x的取值范围（ ）(有理数，无理数，全体实数）

2、判断形如 y=ax2, y=ax2+bx, y=ax2+c，y=bx+c, y=bx(其中a,b为常数，且不为0），y是x的二次函数吗？

3、如何判断一个函数是否是二次函数？

（1）左右两边必须是整式

（2）化简后为自变量的二次整式，即自变量的最高次数为2

（3）化简后二次项的系数不为0

【合作实践】小组内相互交流讨论，相互帮扶。

1、判断下列函数中 ，哪些是二次函数?并说明为什么。

y=+3x2 y=x2-x3+25 s=1+t+5t2

y=+x y=x2 y=x2-x(1+x)

y=x(1-x) y=22+2x s=r2

2、写出下列各函数关系式，并判断是什么类型的函数？

（1）正方体的表面积s(cm2)与它的棱长a(cm)之间的函数关系式；

（2）圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数关系式 ；