《已知三点确定二次函数的表达式》优质课教案设计

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情感、态度与价值观：逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.

教学重点

求二次函数的解析式

教学难点

根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，求出函数解析式,解决实际问题

三、教法学法

“问题情境—建立模型—应用与拓展”，让学生积极探索，并和同伴进行交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现新知识.

四、教学过程

本节课设计了五个环节：第一环节：复习回顾；第二环节：经典例题；第三环节：知识拓展；第四环节：知识应用；第五环节：课堂小结；第六环节：课堂测验。

第一环节：复习回顾

（从现实情境和已有知识经验出发，讨论求二次函数表达式的方法）

1、二次函数的一般式：y＝ax2＋bx＋c (a,b,c是常数，a≠0)。确定它需要几个条件？

2、二次函数的顶点式：y＝a(x-h)2＋k，顶点是(h，k)。确定它需要几个条件？

第二环节：经典例题

例1 一个二次函数的图象经过点 A（0，1），B（1，2），C（2，1），你能确定这个二次函数的表达式吗？你有几种方法？与同伴进行交流．

方法一

解：设所求的二次函数的表达式为 EMBED Equation.3

由已知，将三点（0，1），（1，2），（2，1），分别代入表达式，得

EMBED Equation.3

解这个方程组，得

EMBED Equation.3 ∴ 所求函数表达式为 EMBED Equation.3

方法二

解： EMBED Equation.3 A（0，1）与C（2，1）的纵坐标相同

∴ A, C两点关于二次函数的对称轴对称

根据对称轴性质可得对称轴的横坐标 EMBED Equation.3