九年级下册（2014年7月第1版）《已知三点确定二次函数的表达式》精品优质课教案设计

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本节课是北师大版义务教育教科书九年级（下）第二章《二次函数》第三节的第2课时，主要是通过对用待定系数法求二次函数表达式的探究,掌握求表达式的方法.能灵活的根据条件恰当地选取选择表达式，体会二次函数表达式之间的转化.

教学目标

知识目标：经历确定二次函数表达式的过程，体会求二次函数表达式的思想

方法，培养数学应用意识.

技能目标：会用待定系数法求二次函数的表达式.

情感目标：逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.

教学重点

求二次函数的解析式

教学难点

根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，求出函数解析式,解决实际问题

三、教法学法

“问题情境—建立模型—应用与拓展”，让学生积极探索，并和同伴进行交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现新知识.

四、教学过程

本节课设计了五个环节：第一环节：情境引入；第二环节：问题解决；第三环节：反馈练习；第四环节：课时小结；第五环节：作业布置．

第一环节：情境引入

（从现实情境和已有知识经验出发，讨论求二次函数表达式的方法）

1、一般地，形如y＝ax2＋bx＋c (a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，所以，我们把________________________叫做二次函数的一般式.

2、二次函数y＝ax2＋bx＋c，用配方法可化成：y＝a(x-h)2＋k，顶点是(h，k).

配方: y＝ax2＋bx＋c＝__________________＝___________________＝__________________＝a(x＋ )2＋ .对称轴是x＝ ，顶点坐标是 ,其中 h＝ ，k= , 所以，我们把_____________叫做二次函数的顶点式.

3、已知A（2，1）、B（0，-4），求经过A、B两点的一次函数表达式.

解：设过A、B两点的一次函数表达式为

把 、 代入

?解得k= ,b= 所以表达式为 .

我们把这种方法叫做待定系数法.

提出问题：确定二次函数y=ax2+bx+c需要哪些条件?