九年级下册（2014年7月第1版）《已知三点确定二次函数的表达式》新课标优质课教案设计

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1． 的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；

的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；

的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；

的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；

的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。

2．二次函数的解析式有哪几种形式？

= 1 ﹨ GB2 ⑴ ．顶点式： 、 、 、 、

= 2 ﹨ GB2 ⑵ ．一般式：

= 3 ﹨ GB2 ⑶ ．特殊形式 交点式：

二．例题选讲

例1、已知二次函数的图象经过点A（0，2）、B（1，0）、C（-2，3），求这个函数的表达式 。

例2．已知抛物线 ，与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）、C（0，-3）；求此抛物线的解析式

解法1。（用一般式） 解法2。（用交点式）

例3．已知抛物线的顶点是（3，-2），且与x轴两交点的距离是4，求此抛物线的解析式

三．方法小结：1。根据题意选择适当的二次函数解析式，用待定系数法求函数解析式

2．已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式

3．已知图象的顶点坐标（对称轴和最值），通常选择顶点式

4．已知图象与x轴的两个交点的横坐标（ ， ），通常选择交点式

四．巩固练习

= 1 ﹨ GB2 ⑴ ．若二次函数的图象有最高点（1，-6），且经过点（2，-8），求该二次函数的解析式

= 2 ﹨ GB2 ⑵ ．若二次函数的图象过点（0,0）、（1,3）、（2,7）三点，求该二次函数解析式

= 3 ﹨ GB2 ⑶ ．若二次函数的图象与x轴的交点坐标为（1,0）,(2,0),且经过点（3,4）,求此二次函数的关系式

= 4 ﹨ GB2 ⑷ ．若抛物线 的对称轴为 ，且经过点（1,4）、（5,0），求此函数的解析式

= 5 ﹨ GB2 ⑸ ．已知二次函数的图象过点A（-1,0）、B（3,0），与y轴交于点C,且BC= ,求此函数解析式

= 6 ﹨ GB2 ⑹ ．有一个抛物线形的立交桥拱,这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？（用多种方法解答）