九年级下册（2014年7月第1版）《已知三点确定二次函数的表达式》精品优质课教案设计

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二、教学重难点：

重点：会利用待定系数法和根据图象变化求二次函数的解析式

难点：根据图象变化分析、确定a、h、k 的值，求二次函数的解析式

三．教学过程：

一）学习《中考说明》，把握考点

考点：利用二次函数解决简单的实际问题

题型：解答题24第一、二问求抛物线表达式

分值：3—6分

陕西近8年中考确定抛物线表达式考情分析

年份题号题型考察内容页数、题号201024解答题二次函数与平行四边形的判定结合（1）已知（-1，0）（3，0）

（0，-1）三点求二次函数表达式40页3题201124解答题二次函数与三角形结合为背景（2）的（2）小问：根据抛物线平移求满足经过点的另一条抛物线解析式?201224解答题二次函数与等腰三角形结合为背景（3）根据中心对称关系，判断满足矩形条件时，求二次函数表达式?201324解答题二次函数与相似三角形结合（2）求满足两个三角形相似时二次函数的表达式42页8题201424解答题二次函数图象平移与平行四边形的判定结合（1）y=-x2+bx+c过

（-3，0）（0，3）求二次函数表达式?201524解答题二次函数与平行四边形结合（2）求已知抛物线关于原点的对称抛物线41页7题201624解答题二次函数图象平移与等腰直角三角形的判定结合（2）求满足等腰直角三角形存在的平移方式。实际是先求出平移前后表达式，再确定平移方式39页1题201724解答题二次函数与平行四边形结合（1）根据题目条件确定两点坐标，再求表达式41页5题二）精讲细练

1、待定系数法求表达式：

表达式

已给出找出抛物线上的两个点或三个点坐标代入即可

表达式

未给出当已知抛物线上任意三点时，通常设抛物线的表达式为y=ax2+bx+c(a≠0)当已知抛物线的顶点坐标或对称轴及最大(小)值时，通常设表达式为y=a(x-h)2+k(a≠0) ，其中顶点坐标(h,k)，对称轴为直线x=h当已知抛物线与x轴的两个交点坐标或对称轴、抛物线与x轴的一个交点时，通常设表达式为y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)，其中抛物线与x轴交点为(x1,0)，(x2,0)2.根据图象变换求表达式（难点）

(1)将已知表达式化为顶点式y=a(x-h)2+k;

(2)根据下表求出变化后的a，h，k；

y=a(x-h)2+ka顶点(h,k)平移变换不变变轴对称变换x轴相反数(h,-k)y轴不变(-h,k)旋转变换绕顶点(180°)相反数(h,k)绕原点(180°)相反数(-h,-k)(3)将变化后的a，h，k代入顶点式中即可得到变化后的表达式.

三）、挑战自我

1、待定系数法确定二次函数解析式 (重点)

形式一 已知顶点和任意一点坐标

例1 已知二次函数的图象以A(－1，4)为顶点，且过点B(2，－5)，求该抛物线的表达式．

（1）师生分析，选定表达式的设法（2）班级临界学生板书