九年级下册（2014年7月第1版）《二次函数在几何方面的应用》集体备课教案设计

九年级下册（2014年7月第1版）《二次函数在几何方面的应用》集体备课教案优质课下载

3.能用二次函数的性质解决拱桥问题。

教学重点：

能应用二次函数的性质解决图形中最大面积问题.

教学难点：

分析实际问题中变量之间的二次函数关系.

教学过程：

一、导入新课

1、写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.

（1）y=x2-2x-3; (2)y=-x2-3x+10.

2、如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小（大）值？

二、讲授新课

例1 写出下列抛物线的最值.

（1）y=x2-4x-5; (2)y=-x2-3x+4.

例2 已知二次函数y＝ax2＋4x＋a－1的最小值为2，则a的值为(　　)

A．3 　　B．－1 　　　C．4 　　　D．4或－1

引例:从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是 h= 30t - 5t 2 （0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？

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例2：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？

问题1 矩形面积公式是什么？

问题2 如何用l表示另一边？

问题3 面积S的函数关系式是什么？

例3： 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？

解:（略）

变式1 如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长32m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？