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《二次函数在几何方面的应用》精品教案优质课下载
教学目标分析
知识目标：能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值．
能力目标：
1．通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，培养学生 的分析判断能力．
2．通过运用二次函数的知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力．
情感态度与价值观
1．经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值．
2．能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格．
3．进一步体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心，具有初步的创新精神和实践能力．
教学重点：
1．经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值．
2．能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题．
教学难点：
能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能运用二次函数的有关知识解决最大（小）面积问题．
教学过程分析
（一）、问题引入：
我有一根绳子长为8m，你能用它制作一个长方形吗？
你认为怎样设计时长方形的面积会最大？
【设计意图】：通过学生所熟悉的图形，我让每一个同学构造周长固定的矩形，然后比较谁的矩形面积最大，这样可以激发学生的学习兴趣。同时让学生观察几何画板构造周长一定的矩形，猜想矩形有最大面积，然后教师问三个问题：那么同学们知道为什么有最大面积吗？什么时候有最大面积呢？最大面积怎么求呢？从而很自然地过渡到新知识的学习。
（二）、探究新知
同学们接下来我们将通过两个活动来学习今天的新知识：
活动一：如图，一个直角三角形的内部画一个矩形ABCD，
其中AB和AD分别在两直角边上，AN=40cm，AM=30cm，
用几何画板展示让学生感受变化过程，解决下列7个问题：
问题1：在运动变化过程中，有哪些量发生了变化？