北师大2011课标版《二次函数在几何方面的应用》优质课教案下载

北师大2011课标版《二次函数在几何方面的应用》优质课教案下载

教学重难点教学重点：结合二次函数的图象与性质，及相似求面积最值问题

教学难点：1、正确构建数学模型

2、对函数图象顶点与最值关系的理解与应用学情分析即将参加中考的学生，学习压力较大。学生已经掌握了二次函数的基本图像的性质。

对函数的思想已有深刻认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决综合性问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。

教学方法通过电子白板教学、几何画板进行动画演示，学生在自主探索两个定理的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。

学生动手操作，自主探究，引导发现，小组合作交流，讲练结合

教学过程设计

问题与情景师生互动设计意图【活动1】

1．创设情境，发现问题；

中考中经常会出现二次函数的面积计算问题，该如何找到思路，解决求面积的最值问题呢？

【活动2】

2．回顾知识，获得体验；

3.例题讲解，巩固练习

练习:

4.小结

基本思路：引入动点坐标，构造面积与动点相关坐标的二次函数，再根据二次函数最值性解决问题。

5.布置作业

完成课后练习题

．

教师出示课件（详见电子白板鸿合3.0课件）、提出问题．

教师出示图片、提出问题．

学生思考

教师引导：进行观察比较，得出初步结论：

学生在学案上完成并举手回答。

教师用几何画板展示，学生分小组讨论。