北师大2011课标版《二次函数在几何方面的应用》新课标优质课教案设计

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1.能描述二次函数的特征和由来,明确地阐述二次函数与有关对象之间的区别和联系;

2.能在理解的基础上,把二次函数的图象及性质运用到新的情境中;

3.参加特定的数学活动,在具体情境中初步认识二次函数的特征,获得一些经验.

学情分析：

1.初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图象及性质等基本知识;

2.学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高;

3.学生具有一定的自主探究和合作学习能力。

总体设计思路：

1.中考压轴题历来是中考区分度的一个至关重点，很多学生包括优等生对这个题基本采取放弃态度，究其原因除了本题第三小题确实需要较高的综合能力之外，更多的是学生从心里上就畏惧此题，可以说对其有心里阴影也不为过。这对我们学生整体成绩的提升是非常不利的。本节课试图以一个例题为引，把每小题分拆开来，逐层分析，层层递进，学习“庖丁解牛”的方法，让学生深入到每一小题中去，亲自体验，再总结出相应的解题规律，从而揭开压轴题的神秘面纱，打消学生的畏难心理，能以客观的态度面对压轴题，中考时能得到自己应得的分数，让中考不留遗憾。

2.通过本节课，作者还试图让学生明白，就算是压轴题，实际上它的难度也是成梯度上升的，各个层次的学生都可以做一部分，得一点分。特别是第一小题特别容易得分，这对学生整体成绩的提升是很有帮助的。

教学目标：

1. 知识与能力：掌握二次函数图像与系数符号之间的关系。

2. 过程与方法：能根据已知条件求出二次函数的解析式；使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，形成既能自主探究，又能合作探究的良好学习习惯。

3.情感态度与价值观：在教学中渗透函数美与函数数形结合的思想，让学生在教学活动中学会与人相处，并体验成功的喜悦。

教学重点：

根据不同已知条件，正确求出二次函数的解析式；熟悉二次函数的图像性质。

教学难点：

在综合题目中，熟练灵活地运用二次函数的图像性质解决相关问题，体会数形结合思想。

教学的方法与手段

授课类型：复习课教学方法：启发式教学、探究式学习教学课件：自制Powerpoint课件多媒体设备：计算机教学过程设计：

一、直接抛出问题，引入课堂：

问题：如图，直线 与x轴、y轴分别交于点A、B，经过A、B的抛物线与x轴的另一个交点为C（1,0）

（1）求抛物线关系式；

（2）在抛物线对称轴上是存在一点P，使△PBC周长最小？若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由；

（3）在线段AB上是否存在点Q，使以A、C、Q为顶点的三角形与△AOB相似？ 若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由。