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《二次函数在几何方面的应用》教案优质课下载
一、课前预习：
在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣ EMBED Equation.3 x+1，分别与x轴、y轴交与点B、C，抛物线y= x2﹣2mx + m2﹣1的顶点为D．
??
当m=2时，
（1）则抛物线的顶点坐标 ，与x轴的交点坐标分别是 、与y轴的交点坐标是 ，与坐标轴的三个交点围成的三角形面积是
（2）若直线y=﹣ EMBED Equation.3 x+1与此抛物线交于点E、F，则关于x的不等式：﹣ EMBED Equation.3 x+1﹥x2﹣2mx + m2﹣1的解集是 ；
（备用图）
追问：在（2）的条件下，抛物线在直线下方的图像上是否存在点P，使△PEF面积最大？（说出思路即可）
二、课堂交流：
若抛物线y= x2﹣2mx + m2﹣1与直线BC有两个交点，求m的取值范围。
（备用图）
变式1：若抛物线y= x2﹣2mx + m2﹣1与线段BC有公共点，求m的取值范围。
追问：何时，抛物线y= x2﹣2mx + m2﹣1与线段BC有两个交点？一个交点？
变式2：设抛物线与直线BC有个交点的横坐标为x0，且满足1≤x0≤2，试分析m的取值范围。
※学生独立思考，交流探究后，教师用几何画板展示给学生（截图如下）
三、课堂小结：本节课你有何收获？还有什么疑问？
四、课堂检测：完善变式2
五、作业：如图，抛物线L：y=﹣ （x﹣t）（x﹣t+4）（常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y= EMBED Equation.3 （k＞0，x＞0）于点P，且OA?MP=12，
（1）抛物线与x轴的两个交点坐标分别是 ，AB的长 ，对称轴是 ；
（2）k值是 ；
（3）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，求出t的取值范围．