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《二次函数在几何方面的应用》精品教案优质课下载
二、教学目标分析
1、知识目标：能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值．
2、能力目标：通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，培养学生的分析判断能力．培养学生的数学应用能力．
3、情感目标：经历探究长方形和三角形最大面积问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值。
4、教学重点：经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值．并能够运用二次函数的知识解决实际问题．
5、教学难点：能够分析和表示不同条件下变量之间的关系，并能运用二次函数的有关知识解决最大（小）面积问题．
6、教学课时数：1课时
三、教学过程分析
1、【学习目标】：引导学生了解本节课的学习目标内容，让学习知道本节课要学习什么，如何学，用哪些方法来学，由于学习本节课所用的基本知识点是求二次函数的最值，因此和同学们一起学习二次函数最值的求法，以及二次函数的增减性，为本节课的学习做好准备。
2、情境引入
(1) 请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园.
(2)怎样设计才能使矩形菜园的面积最大？
例1.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为 EMBED Equation.3 米，面积为S平方米.
(1)求S与 EMBED Equation.3 的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)当 EMBED Equation.3 取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？
(3)若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积 .
3、变式探究一：如图,在一个直角三角形的内部画一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，AN=40m，AM=30m，
(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？
(2).设矩形的面积为 EMBED Equation.3 ,当 EMBED Equation.3 取何值时, EMBED Equation.3 的最大值是多少?
变式探究二：在上一个问题中，如果把矩形改为如图所示的位置，其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.其它条件不变，那么矩形的最大面积是多少？
变式探究三：如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料，AB=AC=20cm,
BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使得EF在BC上,点D、G
分别在边AB、AC上.问矩形DEFG的最大面积是多少?
4、升考题目。.在矩形ABCD中，AB＝6 EMBED Equation.3 ，BC＝12 EMBED Equation.3 ，点P从点A出发沿AB边向点B以1 EMBED Equation.3 /秒的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2 EMBED Equation.3 /秒的速度移动.如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，设运动时间为t秒（0 （1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8 EMBED Equation.3