北师大2011课标版《二次函数在几何方面的应用》优质课教案下载

北师大2011课标版《二次函数在几何方面的应用》优质课教案下载

2．利用二次函数求几何图形的最大面积．

3．利用二次函数求解最大利润问题．

教学重、难点：

重点：会运用配方法或公式法求出二次函数的最值，运用二次函数及其性质解决几何问题和最大利润问题．

难点：；运用二次函数图像及其性质解决几何问题和最大利润问题．

课前准备：多媒体课件．

教学过程：

一、课前热身，知识回现

活动内容：题组训练（多媒体出示）

1.抛物线 EMBED Equation.3 的开口方向是 ( ) ，顶点坐标是（ ） ，对称轴是（ ），当x>1时，函数y随x的增大而（ ），当x<1时，函数y随x的增大而（ ）；当x=1时，函数有最( )值，为（ ）。

2.抛物线 EMBED Equation.3 的开口方向是 ( ) ，顶点坐标是（ ） ，对称轴是（ ），当x（ ）时，函数y随x的增大而增大，当x( )时，函数y随x的增大而减小；当x=（ ）时，函数有最( )值，为（ ）。

3.抛物线 EMBED Equation.3 顶点坐标是（ ），当x=（ ）时，函数有最( )值，为（ ）。

4.抛物线 EMBED Equation.3 顶点坐标是（ ），当x=（ ）时，函数有最( )值，为（ ）。

处理方式：课前利用3~5分钟时间结合导学案让学生独立完成，然后教师公布答案，对上节课复习的二次函数的基本内容巩固．第1、2两题找学生口答，第3、4两题让两位学生板演或回答理由．最后，师生共同总结求二次函数最值的方法共有两种：配方法和公式法。

设计意图：主要有以下两个作用：一复习上节课二次函数的图像和性质，二为本节课利用求二次函数最值解决有关问题扫清障碍．

二、目标引领，考纲解读

1．会运用配方法或公式法求出二次函数的最值．

2．利用二次函数求几何图形的最大面积的一般步骤：

（1）引入自变量x

（2）用含（ ）的代数式分别表示与所求几何图形相关的量。

（3）根据几何图形的特征，列出其面积的计算公式，并且用函数表示这个面积。

（4）运用配方法或公式法求出二次函数的最值，并回答问题。

3．利用二次函数求解最大利润问题的一般步骤：

（1）引入自变量x

（2）用含（ ）的代数式分别表示销售单价或销售收入及销售量。