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《二次函数在几何方面的应用》集体备课教案优质课下载
难点:能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系,并能运用二次函数的有关知识解决最大(小)面积问题.
三、教学过程
(一)情景导入
1. 如图,在一个直角三角形的内部画一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上,AN=40m,AM=30m,
(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示?
(2).设矩形的面积为 EMBED Equation.3 ,当 EMBED Equation.3 取何值时, EMBED Equation.3 的最大值是多少?
(二)变式探究
【探究一】
在上一个问题中,如果把矩形改为如图所示的位置,其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.其它条件不变,那么矩形的最大面积是多少?
【探究二】
如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上
截出一矩形零件DEFG,使得EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG的最大面积是多少?
【探究三】服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元,根据市场调查,以单价13元批发给经销商,经销商愿意经销5000件,并且表示每件降价0.1元,愿意多经销500件.请你帮助分析,厂家批发单价是多少时可以获利最多?
D
M
N
A
D
B
C
A
B
C
M
P